KELAS 5 SD MATEMATIKA 3 | Bilangan Pecahan C. Pengurangan Bilangan Pecahan

➖ Pengurangan Bilangan Pecahan

Matematika Kelas 5 SD - Belajar Mengurangi Pecahan

🎯Konsep Pengurangan Pecahan

Pengurangan Pecahan:

Pengurangan pecahan adalah operasi mengurangi satu pecahan dari pecahan lainnya untuk mendapatkan selisih.

Aturan Penting:

• Jika penyebut sama: langsung kurangkan pembilangnya

• Jika penyebut berbeda: samakan penyebut terlebih dahulu

• Sederhanakan hasil jika memungkinkan

• Perhatikan urutan pengurangan (tidak komutatif)

⚠️ Penting! Pengurangan pecahan tidak sama dengan penjumlahan. Urutan sangat penting! a - b ≠ b - a

🔍 Contoh Sederhana: Penyebut Sama

3 4

-

1 4

=

2 4

=

1 2

Karena penyebutnya sama (4), kita kurangkan pembilangnya:

3 - 1 = 2, jadi ³⁄₄ - ¹⁄₄ = ²⁄₄ = ¹⁄₂

🔧Cara Mengurangi Pecahan

Langkah-langkah Pengurangan Pecahan:

1. Periksa penyebut: Apakah sama atau berbeda?

2. Jika berbeda: Samakan penyebut dengan mencari KPK

3. Kurangkan pembilang: Penyebut tetap sama

4. Sederhanakan: Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB jika perlu

📊 Contoh: Mengurangi ⁵⁄₆ - ¹⁄₄

Langkah 1: Periksa penyebut (6 dan 4)

Penyebut berbeda, jadi perlu disamakan

Cari KPK dari 6 dan 4:

Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...

Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, ...

KPK dari 6 dan 4 = 12

Langkah 2: Ubah pecahan ke penyebut yang sama

⁵⁄₆ = ^5×2⁄_6×2 = ¹⁰⁄₁₂

¹⁄₄ = ^1×3⁄_4×3 = ³⁄₁₂

Langkah 3: Kurangkan pembilangnya

10 12

-

3 12

=

7 12

10 - 3 = 7

Langkah 4: Periksa apakah bisa disederhanakan

FPB dari 7 dan 12 = 1 (tidak ada faktor persekutuan selain 1)

⁷⁄₁₂ sudah dalam bentuk paling sederhana

Hasil: ⁵⁄₆ - ¹⁄₄ = ⁷⁄₁₂

Pecahan Asli	Penyebut Baru	Pecahan Setara	Pengurangan	Hasil Akhir
5⁄6	12	10⁄12	10⁄12 - 3⁄12 = 7⁄12	7⁄12
1⁄4	12	3⁄12

📚Pengurangan Berantai Pecahan

🎯 Hitung: ⁷⁄₈ - ¹⁄₄ - ¹⁄₆

Langkah 1: Cari KPK dari semua penyebut (8, 4, 6)

Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, ...

Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...

KPK dari 8, 4, dan 6 = 24

Langkah 2: Ubah semua pecahan ke penyebut 24

⁷⁄₈ = ^7×3⁄_8×3 = ²¹⁄₂₄

¹⁄₄ = ^1×6⁄_4×6 = ⁶⁄₂₄

¹⁄₆ = ^1×4⁄_6×4 = ⁴⁄₂₄

Langkah 3: Kurangkan secara berurutan

21 24

-

6 24

-

4 24

=

11 24

21 - 6 - 4 = 11

Langkah 4: Periksa penyederhanaan

FPB dari 11 dan 24 = 1 (11 adalah bilangan prima)

¹¹⁄₂₄ sudah dalam bentuk paling sederhana

Hasil: ⁷⁄₈ - ¹⁄₄ - ¹⁄₆ = ¹¹⁄₂₄

🎯 Tips Pengurangan Pecahan: 1. Selalu samakan penyebut terlebih dahulu
2. Kurangkan hanya pembilangnya, penyebut tetap
3. Perhatikan urutan pengurangan (dari kiri ke kanan)
4. Sederhanakan hasil akhir jika memungkinkan
5. Periksa apakah hasil masuk akal (tidak negatif untuk soal dasar)

⚠️ Hati-hati! Jika hasil pengurangan menghasilkan pembilang negatif, berarti pecahan kedua lebih besar dari pecahan pertama. Dalam matematika kelas 5 SD, biasanya kita pilih soal yang hasilnya positif.

🎮 Kalkulator Pengurangan Pecahan!

Pecahan 1

-

Pecahan 2

-

Pecahan 3

-

Pecahan 4

✨ Hasil Perhitungan

🎯 Contoh Soal untuk Dicoba: