KELAS 5 SD MATEMATIKA 5 | Luas Daerah Bangun Datar D. Hubungan Keliling dan Luas Daerah Bangun Datar

🔄 Hubungan Keliling dan Luas Daerah Bangun Datar

Matematika Kelas 5 SD - Memahami Perbedaan dan Hubungan Keliling dengan Luas

🧩Perbedaan Keliling dan Luas

📏 KELILING

Keliling adalah panjang garis yang mengelilingi bangun datar

🔍 Cara mengukur: Menjumlahkan panjang semua sisi

📐 Satuan: cm, m, km (satuan panjang)

🎯 Contoh: Pagar keliling taman, bingkai foto

📐 LUAS

Luas adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar

🔍 Cara mengukur: Menghitung daerah yang tertutupi

📐 Satuan: cm², m², km² (satuan persegi)

🎯 Contoh: Lantai yang dipasang keramik, lahan pertanian

🔍 Analogi Sederhana:

• Keliling seperti tali yang melingkari sebuah bangun datar

• Luas seperti cat yang menutupi seluruh permukaan bangun datar

• Keliling mengukur "seberapa panjang batas" bangun datar

• Luas mengukur "seberapa besar daerah" bangun datar

💡 Perbedaan Utama:

• Keliling: Garis tepi (1 dimensi) → satuan panjang (cm, m)

• Luas: Daerah dalam (2 dimensi) → satuan persegi (cm², m²)

• Keliling: Dijumlahkan dari panjang sisi-sisi

• Luas: Dihitung dengan rumus khusus setiap bangun

• Keliling: Tidak berubah jika bangun diputar

• Luas: Tidak berubah jika bangun diputar atau dipindah

📋Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar

⬜ Persegi

Keliling: K = 4 × s

Luas: L = s × s = s²

Keterangan: s = panjang sisi

💡 Hubungan:

Jika keliling diketahui: s = K ÷ 4, maka L = (K ÷ 4)²

Jika luas diketahui: s = √L, maka K = 4 × √L

▭ Persegi Panjang

Keliling: K = 2 × (p + l)

Luas: L = p × l

Keterangan: p = panjang, l = lebar

💡 Hubungan:

Jika K dan p diketahui: l = (K ÷ 2) - p

Jika L dan p diketahui: l = L ÷ p

🔺 Segitiga

Keliling: K = a + b + c

Luas: L = ½ × alas × tinggi

Keterangan: a, b, c = panjang sisi

💡 Hubungan:

Keliling tergantung panjang ketiga sisi

Luas hanya tergantung alas dan tinggi

⭕ Lingkaran

Keliling: K = 2 × π × r

Luas: L = π × r²

Keterangan: π = 3,14 atau 22/7, r = jari-jari

💡 Hubungan:

Jika keliling diketahui: r = K ÷ (2π), maka L = π × (K ÷ 2π)²

Jika luas diketahui: r = √(L ÷ π), maka K = 2π × √(L ÷ π)

⚠️ Penting untuk Diingat:

• Satuan keliling: cm, m, km (satuan panjang)

• Satuan luas: cm², m², km² (satuan persegi)

• Keliling dan luas adalah konsep yang berbeda dan tidak bisa dibandingkan langsung

• Bangun dengan keliling sama belum tentu memiliki luas yang sama

• Bangun dengan luas sama belum tentu memiliki keliling yang sama

🧮 Kalkulator Keliling dan Luas

Pilih bangun datar dan hitung keliling serta luasnya sekaligus!

Sisi (cm)

👀 Preview Bentuk

Persegi dengan sisi yang sama panjang

🎯 Contoh untuk Dicoba:

✨ Hasil Perhitungan

📝Contoh Soal Keliling dan Luas

⬜ Contoh Soal Persegi

Soal: Sebuah taman berbentuk persegi dengan sisi 12 meter. Berapa keliling dan luas taman tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: sisi (s) = 12 m

Ditanya: Keliling dan Luas = ?

Rumus Keliling: K = 4 × s

Perhitungan Keliling:
K = 4 × 12 = 48 m

Rumus Luas: L = s × s

Perhitungan Luas:
L = 12 × 12 = 144 m²

Jadi keliling = 48 m dan luas = 144 m²

▭ Contoh Soal Persegi Panjang

Soal: Lantai ruang kelas berukuran panjang 10 m dan lebar 8 m. Berapa keliling dan luas lantai?

Penyelesaian:

Diketahui: p = 10 m, l = 8 m

Ditanya: Keliling dan Luas = ?

Rumus Keliling: K = 2 × (p + l)

Perhitungan Keliling:
K = 2 × (10 + 8) = 2 × 18 = 36 m

Rumus Luas: L = p × l

Perhitungan Luas:
L = 10 × 8 = 80 m²

Jadi keliling = 36 m dan luas = 80 m²

⭕ Contoh Soal Lingkaran

Soal: Kolam ikan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 meter. Berapa keliling dan luas kolam?

Penyelesaian:

Diketahui: r = 14 m

Ditanya: Keliling dan Luas = ?

Rumus Keliling: K = 2 × π × r

Perhitungan Keliling:
K = 2 × 22/7 × 14 = 88 m

Rumus Luas: L = π × r²

Perhitungan Luas:
L = 22/7 × 14² = 22/7 × 196 = 616 m²

Jadi keliling = 88 m dan luas = 616 m²

🔄 Contoh Soal Hubungan

Soal: Sebuah persegi memiliki keliling 32 cm. Berapa luas persegi tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: Keliling (K) = 32 cm

Ditanya: Luas = ?

Langkah 1: Cari panjang sisi
K = 4 × s
32 = 4 × s
s = 32 ÷ 4 = 8 cm

Langkah 2: Hitung luas
L = s × s
L = 8 × 8 = 64 cm²

Jadi luas persegi = 64 cm²

🔄 Contoh Soal Hubungan Terbalik

Soal: Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Berapa keliling lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: Luas (L) = 154 cm²

Ditanya: Keliling = ?

Langkah 1: Cari jari-jari
L = π × r²
154 = 22/7 × r²
r² = 154 × 7/22 = 49
r = √49 = 7 cm

Langkah 2: Hitung keliling
K = 2 × π × r
K = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm

Jadi keliling lingkaran = 44 cm

🎯 Contoh Soal Aplikasi

Soal: Pak Budi ingin memasang pagar keliling taman persegi panjang 15×10 m dan memasang rumput di seluruh taman. Berapa panjang pagar dan luas rumput yang dibutuhkan?

Penyelesaian:

Diketahui: p = 15 m, l = 10 m

Ditanya: Panjang pagar dan luas rumput = ?

Panjang pagar = Keliling taman
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (15 + 10) = 50 m

Luas rumput = Luas taman
L = p × l
L = 15 × 10 = 150 m²

Jadi pagar = 50 m dan rumput = 150 m²

💡Tips dan Trik Menguasai Keliling dan Luas

🎯 Strategi Menyelesaikan Soal:

1. Baca soal dengan teliti - Tentukan apakah diminta keliling, luas, atau keduanya

2. Identifikasi bangun datar - Pastikan jenis bangun yang dimaksud

3. Tulis yang diketahui - Catat semua ukuran yang diberikan

4. Pilih rumus yang tepat - Gunakan rumus keliling atau luas sesuai kebutuhan

5. Perhatikan satuan - Pastikan satuan konsisten dan sesuai dengan yang diminta

6. Hitung dengan teliti - Periksa kembali perhitungan

🧠 Trik Mengingat Rumus:

• Keliling Persegi: "4 Sisi sama" → K = 4s

• Keliling Persegi Panjang: "2 kali jumlah panjang lebar" → K = 2(p+l)

• Keliling Lingkaran: "2 Pi R" → K = 2πr

• Luas Persegi: "Sisi kali Sisi" → L = s²

• Luas Persegi Panjang: "Panjang kali Lebar" → L = p×l

• Luas Lingkaran: "Pi R kuadrat" → L = πr²

📐 Tips Praktis Saat Mengerjakan:

• Gambar sketsa - Visualisasikan bangun datar dan beri label ukuran

• Gunakan warna berbeda - Keliling dengan warna merah, luas dengan warna biru

• Periksa satuan jawaban - Keliling: cm/m, Luas: cm²/m²

• Gunakan kalkulator - Untuk perhitungan yang melibatkan π

• Bulatkan dengan tepat - Sesuai dengan instruksi soal

⚠️ Kesalahan yang Sering Terjadi:

• Salah satuan: Menulis cm untuk luas atau cm² untuk keliling

• Salah rumus: Menggunakan rumus keliling untuk menghitung luas

• Salah identifikasi: Mengira diameter sebagai jari-jari

• Salah hitung: Lupa mengkuadratkan atau salah operasi matematika

• Tidak konsisten satuan: Mencampur cm dengan m dalam satu perhitungan

🌟 Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari:

• Keliling: Pagar taman, bingkai foto, tali untuk melingkari objek

• Luas: Keramik lantai, cat dinding, karpet, lahan pertanian

• Keduanya: Perencanaan taman (pagar + rumput), renovasi rumah

• Contoh nyata: Membuat kolam ikan (keliling untuk pagar, luas untuk ikan)