KELAS 5 SD MATEMATIKA 4 | Keliling Bangun Datar E. Keliling Bangun Gabungan

🔗 Keliling Bangun Gabungan

Matematika Kelas 5 SD - Menghitung Keliling Bangun Gabungan

🎯Apa itu Keliling Bangun Gabungan?

🔍 Pengertian Keliling Bangun Gabungan

Keliling bangun gabungan adalah jumlah panjang sisi-sisi terluar dari gabungan beberapa bangun datar

Bangun gabungan terbentuk dari penggabungan dua atau lebih bangun datar

Rumah (Persegi + Segitiga)

K = sisi luar saja

Jendela (Persegi Panjang + Lingkaran)

K = keliling luar

🎯 Strategi Menghitung Keliling Bangun Gabungan:

1. Identifikasi sisi luar: Hanya hitung sisi yang berada di bagian luar bangun gabungan

2. Abaikan sisi dalam: Sisi yang berada di dalam atau tertutup tidak dihitung

3. Jumlahkan semua sisi luar: Tambahkan panjang semua sisi yang membentuk keliling luar

💡 Ingat!

• Keliling bangun gabungan = jumlah sisi-sisi terluar saja

• Sisi yang tertutup atau berada di dalam TIDAK dihitung

• Perhatikan dengan teliti mana sisi luar dan mana sisi dalam

• Keliling selalu diukur dalam satuan panjang (cm, m, km)

🏗️Jenis-jenis Bangun Gabungan dan Cara Menghitungnya

🏠 Rumah (Persegi + Segitiga)

Komponen: Persegi panjang + Segitiga

K = 2 × panjang + 2 × sisi miring segitiga
(alas segitiga = panjang persegi panjang)

Yang dihitung: Sisi kiri, kanan, bawah persegi panjang + 2 sisi miring segitiga

🪟 Jendela (Persegi Panjang + Setengah Lingkaran)

Komponen: Persegi panjang + Setengah lingkaran

K = 2 × lebar + panjang + ½ × keliling lingkaran
K = 2l + p + π × r

Yang dihitung: 2 sisi lebar + 1 sisi panjang + setengah keliling lingkaran

🌳 Taman (Persegi + Segitiga)

Komponen: Persegi + Segitiga siku-siku

K = 3 × sisi persegi + 2 × sisi segitiga
(yang tidak tertutup persegi)

Yang dihitung: Sisi luar persegi + sisi luar segitiga

🏊 Kolam (Persegi Panjang + Lingkaran)

Komponen: Persegi panjang + Lingkaran

K = 2 × (panjang + lebar) + keliling lingkaran
K = 2(p + l) + 2πr

Yang dihitung: Keliling persegi panjang + keliling lingkaran

📋 Langkah-langkah Menghitung Keliling Bangun Gabungan:

1. Identifikasi bangun penyusun: Tentukan bangun-bangun datar apa saja yang membentuk bangun gabungan
2. Gambar dan beri label: Buat sketsa dan beri label pada setiap sisi dengan ukurannya
3. Tentukan sisi luar: Tandai sisi-sisi yang berada di bagian luar (keliling) bangun gabungan
4. Abaikan sisi dalam: Jangan hitung sisi yang tertutup atau berada di dalam
5. Hitung panjang setiap sisi luar: Gunakan rumus yang sesuai untuk setiap jenis sisi
6. Jumlahkan semua sisi luar: Tambahkan panjang semua sisi luar untuk mendapat keliling total

⚠️ Kesalahan yang Sering Terjadi:

• Menghitung sisi yang tertutup atau berada di dalam

• Lupa menghitung sisi lengkung (seperti setengah lingkaran)

• Salah mengidentifikasi mana sisi luar dan sisi dalam

• Tidak memperhatikan bahwa beberapa sisi mungkin sama panjang

🧮 Kalkulator Keliling Bangun Gabungan

Pilih jenis bangun gabungan dan masukkan ukurannya!

Panjang (cm)

Lebar (cm)

Tinggi Segitiga (cm)

👀 Preview Bentuk

Rumah: Persegi panjang dengan atap segitiga

🎯 Contoh untuk Dicoba:

✨ Hasil Perhitungan

🏠Contoh Soal Keliling Bangun Gabungan

🏠 Rumah Sederhana

Soal: Rumah berbentuk persegi panjang 12 m × 8 m dengan atap segitiga sama kaki tinggi 5 m. Berapa keliling rumah?

Penyelesaian:

Diketahui: p = 12 m, l = 8 m, tinggi segitiga = 5 m

Sisi miring segitiga = √(6² + 5²) = √61 ≈ 7,8 m

Keliling = 2l + 2 × sisi miring = 2(8) + 2(7,8)

K = 16 + 15,6 = 31,6 m

Jadi keliling rumah = 31,6 meter

🪟 Jendela Lengkung

Soal: Jendela berbentuk persegi panjang 100 cm × 80 cm dengan setengah lingkaran di atas (r = 50 cm). Berapa kelilingnya?

Penyelesaian:

Diketahui: p = 100 cm, l = 80 cm, r = 50 cm

Keliling = 2l + p + ½ × 2πr

K = 2(80) + 100 + π(50)

K = 160 + 100 + 157 = 417 cm

Jadi keliling jendela = 417 cm

🌳 Taman Sekolah

Soal: Taman berbentuk persegi 20 m × 20 m dengan tambahan segitiga siku-siku (alas = lebar = 10 m). Berapa keliling taman?

Penyelesaian:

Diketahui: Persegi 20×20 m, segitiga siku-siku 10×10 m

Sisi miring segitiga = √(10² + 10²) = 10√2 ≈ 14,1 m

Keliling = 3 × sisi persegi + 2 × sisi segitiga

K = 3(20) + 10 + 14,1 = 60 + 24,1 = 84,1 m

Jadi keliling taman = 84,1 meter

🏊 Kolam Renang

Soal: Kolam renang terdiri dari persegi panjang 25 m × 15 m dan kolam anak berbentuk lingkaran dengan jari-jari 4 m. Berapa total keliling?

Penyelesaian:

Diketahui: Persegi panjang 25×15 m, lingkaran r = 4 m

Keliling persegi panjang = 2(25 + 15) = 80 m

Keliling lingkaran = 2π(4) = 8π ≈ 25,1 m

Total keliling = 80 + 25,1 = 105,1 m

Jadi total keliling = 105,1 meter

🏢 Gedung Kantor

Soal: Gedung berbentuk persegi panjang 30 m × 20 m dengan atap trapesium (sisi miring masing-masing 12 m). Berapa kelilingnya?

Penyelesaian:

Diketahui: p = 30 m, l = 20 m, sisi miring = 12 m

Keliling = 2l + 2 × sisi miring

K = 2(20) + 2(12) = 40 + 24 = 64 m

Jadi keliling gedung = 64 meter

🎪 Arena Bermain

Soal: Arena bermain berbentuk persegi 40 m × 40 m dengan area setengah lingkaran tambahan (r = 20 m). Berapa total keliling?

Penyelesaian:

Diketahui: Persegi 40×40 m, setengah lingkaran r = 20 m

Keliling = 3 × sisi persegi + ½ × keliling lingkaran

K = 3(40) + π(20) = 120 + 62,8 = 182,8 m

Jadi total keliling = 182,8 meter

🌟 Tips Menyelesaikan Soal Keliling Bangun Gabungan:

1. Buat sketsa yang jelas - Gambar bangun gabungan dan beri label ukuran

2. Identifikasi komponen - Tentukan bangun-bangun penyusunnya

3. Tandai sisi luar - Beri warna atau tanda pada sisi-sisi yang membentuk keliling

4. Hitung satu per satu - Hitung panjang setiap sisi luar secara terpisah

5. Jumlahkan dengan teliti - Pastikan semua sisi luar sudah dijumlahkan

6. Periksa kembali - Pastikan tidak ada sisi yang terlewat atau dihitung dua kali

🎯 Strategi Khusus untuk Bangun Gabungan:

• Bangun terpisah: Hitung keliling masing-masing bangun lalu jumlahkan

• Bangun menyatu: Hanya hitung sisi-sisi yang berada di bagian luar

• Ada lengkungan: Gunakan rumus keliling lingkaran (2πr) atau setengahnya

• Ada segitiga: Hitung sisi miring menggunakan teorema Pythagoras jika perlu